¿Una fundación registrada en una comunidad pero con previsión de hacer actividades estatales ¿Debe registrarse a nivel estatal?

No, no es necesario. Por ponerte ejemplos la Vicente Ferrer puede ser catalana y actuar en todo el mundo y la de Lluís Llave es nacional, de Madrid.
Actualmente además no es aconsejable pues el registro del ministerio de justicia está paralizado.

No es llave sino Llac.

Estimada Gloria: en relación con la consulta establecida, paso a informarle lo siguiente: sin perjuicio de lo que les traslada mi compañero Ramón, en mi opinión, desde la perspectiva jurídica registral debéis de inscribir vuestra entidad no lucrativa en el Registro único de Fundaciones de competencia estatal al pasar a tener la misma un ámbito territorial estatal , teniendo dicho registro público por objeto la inscripción de las fundaciones, así como la inscripción, constancia y depósito de los actos, negocios jurídicos y documentos relativos a las mismas tras la entrada en funcionamiento, el día 2 de diciembre de 2015, del Registro único de Fundaciones de competencia estatal -http://www.mecd.gob.es/servicios-al-ciudadano-mecd/fundaciones/informacion-general/registro.html-, en virtud de la Orden PRE/2537/2015, de 26 de noviembre, por la que se dispone la entrada en funcionamiento y la sede del Registro de Fundaciones de Competencia Estatal, todas las funciones de registro de las fundaciones de competencia estatal se concentran en la Dirección General de los Registros y del Notariado del Ministerio de Justicia, aún teniendo en cuenta la paralización que sufre en los trámites administrativos las fundaciones que instan su inscripción en el Registro único de fundaciones de competencia estatal ante la puesta en marcha del mismo de forma reciente.
Por último, resta señalar que para llevar a efecto dicha inscripción registral antedicha, previamente deberá modificarse el ámbito territorial en los estatutos de vuestra fundación, habida cuenta de que salvo prohibición expresa del fundador, el Patronato de la fundación podrá acordar la modificación de los estatutos de la fundación siempre que resulte conveniente en interés de la misma.
Espero haberle ayudado.
Feliz Año Nuevo.
Cordialmente.
Rafael Pérez Castillo.
rperezcastillo@gmail.com