¿Un cargo de la Junta puede dimitir informando al Registro de asociaciones pero no comunicándolo al resto de la Junta Directiva?

Sin muchos detalles de la situación que da lugar a vuestra consulta, parece que se trata de una contradicción entre las necesidades formales y procedimentales de toda organización y el ejercicio del derecho de asociación, entre cuyos principios se incluye que nadie puede ser obligado a constituir una asociación, a integrarse en ella o a permanecer en su seno.
En ese sentido, y aunque no facilita la gestión una salida unilateral, ésta debe ser respetada por lo que una renuncia formal siempre sería efectiva.
De hecho, la Ley de Asociaciones reitera en su artículo 23.1 que los asociados tienen derecho a separarse voluntariamente de la asociación en cualquier tiempo .

En cuanto al Registro de Asociaciones: éste no puede inmiscuirse en el funcionamiento interno de una asociación, limitándose tan sólo a la inscripción de información y documentación “a los solos efectos de publicidad ”. Es decir, el procedimiento lógico es que la notificación de renuncia se remita a la asociación, y ésta procederá conforme a sus procedimientos reglamentados a dar de baja al directivo.
Y es la propia asociación quien, una vez renovada parcial o totalmente la junta directiva, deberá actualizar “la identidad de los titulares de los órganos de gobierno y representación” en el Registro.
Conforme artículo 28.4 de la Ley, “Cualquier alteración sustancial de los datos o documentación que obre en el Registro deberá ser objeto de actualización, previa solicitud de la asociación correspondiente, en el plazo de un mes desde que la misma se produzca”.
Así, para modificar el asiento registral, deberá ser la propia asociación a través de quien tenga esa función quien lo solicite.