¿Tienen las Administraciones públicas algún plazo legal para solicitar las justificaciones de las subvenciones que otorgan?

Como bien te dice el anterior compañero existe un plazo de archivo de los documentos contables (justificantes de ingresos y gastos) que es de carácter general para todos los beneficiarios de ayudas y subvenciones públicas, establecido en la normativa que cita.
Además existe otro plazo particular que se regula en cada convocatoria de ayudas y subvenciones. Este hace referencia a la fecha límite de justificación del presupuesto solicitaddo. Normalmente si las subvenciones son anuales el plazo se agota dentro del primer trimestre del año siguiente.
Si no hay justificación no hay abono de subvención; si se incuple el archivo de documentación contable, fiscal, social acarrea una sanción