¿Tenemos obligación de adherirnos a algún convenio o podemos tener el estatuto de los trabajadores?

No puedes regirte por el Estatuto de los trabajadores, tienes que buscar un convenio que contemple la actividad física y el deporte adaptado,a nivel de tu autonomía, si no existe entonces aplicaras el de nivel estatal.
Si con esta definición no encuentras nada, lo mejor es preguntar a otra ONG con vuestras mismas características, o buscar un convenio que trate de actividad física.
Te adjunto la pagina de convenios colectivos
http://convenios.juridicas.com/ .Suerte