¿Quién tiene poder en una asociación para hacer gestiones con bancos y Hacienda?

Con respecto tu segunda consulta, a efectos bancarios, lo normal es que haya una cuenta en un banco y que sea necesaria la firma cojunta del presidente y des secretario y para las demás gestiones, depende de lo que pongas vuestros estatutos, lo normal es que sea el tesorero o el secretario, pero ha de ser aprobado en una junta quien desempeñara dichas funciones, y por tanto quien sera el responsable de lo que realce.
Con respecto a la segunda parte de tu consulta :

Ley Orgánica 1/2002, de 22 de marzo, reguladora del Derecho de Asociación

Artículo 12. Régimen interno.

Si los Estatutos no lo disponen de otro modo, el régimen interno de las asociaciones será el siguiente:

a) Las facultades del órgano de representación se extenderán, con carácter general, a todos los actos propios de las finalidades de la asociación, siempre que no requieran, conforme a los Estatutos, autorización expresa de la Asamblea General.

b) Sin perjuicio de lo dispuesto en el artículo 11.3, la Asamblea General se convocará por el órgano de representación, con carácter extraordinario, cuando lo solicite un número de asociados no inferior al 10 por 100.

c) La Asamblea General se constituirá válidamente, previa convocatoria efectuada- quince días antes de la reunión, cuando concurran a ella, presentes o representados, un tercio de los asociados, y su presidente y su secretario serán designados al inicio de la reunión.

d) Los acuerdos de la Asamblea General se adoptarán por mayoría simple de las personas presentes o representadas, cuando los votos afirmativos superen a los negativos. No obstante, requerirán mayoría cualificada de las personas presentes o representadas, que resultará cuando los votos afirmativos superen la mitad, los acuerdos relativos a disolución de la asociación, modificación de los Estatutos, disposición o enajenación de bienes y remuneración de los miembros del órgano de representación.

Artículo 14. Obligaciones documentales y contables.

1. Las asociaciones han de disponer de una relación actualizada de sus asociados, llevar una contabilidad que permita obtener la imagen fiel del patrimonio, del resultado y de la situación financiera de la entidad, así como las actividades realizadas, efectuar un inventario de sus bienes y recoger en un libro las actas de las reuniones de sus órganos de gobierno y representación. Deberán llevar su contabilidad conforme a las normas específicas que les resulten de aplicación.

2. Los asociados podrán acceder a toda la documentación- que se relaciona en el apartado anterior, a través de los órganos de representación, en los términos previstos en la Ley Orgánica 15/1999, de 13 de diciembre, de protección de datos de carácter personal.

3. Las cuentas de la asociación se aprobarán anualmente por la Asamblea General.

Perdón , corrijo

Con respecto a la primera parte de tu consulta :
Ley Orgánica 1/2002, de 22 de marzo, reguladora del Derecho de Asociación
Artículo 12. Régimen interno….................