¿Qué requisitos mínimos se necesitan para abrir delegaciones en otras provincias?

Estimada Marta, la apertura de delegaciones en otras provincias sólo está supeditada a lo que establezcan vuestros estatutos. Por lo que leo en la consulta sí podéis tener delegaciones provinciales, pues ya disponéis de una en Barcelona.
En este caso, normalmente un acuerdo del patronato o de comisión ejecutiva bastará para abrir delegación nueva. Esto en cuanto a requisitos de la entidad.
No es necesario, desde mi punto de vista, que cada una de las delegaciones figure en los estatutos. En ellos figura el domicilio social (el general de la Fundación, por decirlo de alguna manera). Tampoco es necesario un representante legal en cada una de ellas porque la representación de la fundación la tiene el presidente del patronato; pero, en mi opinión, desde el punto de vista práctico sí es conveniente que se otorguen poderes a una o varias personas, esto puede facilitar las gestiones ordinarias en cada sede, sin tener que contar a cada momento con la presencia del presidente o quien represente según estatutos a vuestra Fundación.
En cuanto a si debéis daros de alta en algún registro local entiendo que si sois fundación de ámbito estatal ya está inscrita en el oportuno registro de fundaciones. Lo que sí será necesario es solicitar licencia de apertura al ayuntamiento.
Si además vuestra fundación desarrolla actividad económica tendréis que comunicar a la Agencia Tributaria (mediante el modelo 037) que disponéis de un local afecto a dicha actividad en el municipio donde lo abráis.

Mil gracias por tu ayuda, Rogelio!. Nos será de mucha utilidad.

Marta