¿Que procedimiento debemos seguir para aprobar los cambios en los representantes de las entidades públicas socias de nuestra asociación?

En una asociación que tiene como socios a entidades públicas y privadas, lo lógico es que la designación de sus representantes esté contemplada en los Estatutos sociales o en el reglamento de régimen interno; de no existir reglamento interno, mi recomendación es redactarlo, pues puede redactarse y modificarse sin tantos legalismos como los Estatutos.
Ahí se puede incluir también cuándo y cómo cesarán unos representantes y entrarán en vigor otros.
En todo caso, mi recomendación es que la designación sea siempre por escrito, para evitar problemas.
Otra cosa es el procedimiento interno en cada entidad pública para realizar esa designación; en principio un papel con el membrete de un ayuntamiento, la fecha correcta, el sello de esa entidad, y la firma de alguien, puede darse como válido