¿Qué implicaciones tiene que el alquiler de este piso pase de estar a nombre de la asociación?

Hola:

Somos una asociación sin ánimo de lucro. Nuestro proyecto proporciona formación y empleo en agricultura ecológica a personas en riesgo de exclusión social. Además del contrato laboral, ponemos a su disposición un piso en el que conviven los beneficiarios.

Tenemos actividad económica, tenemos IAE y hacemos declaraciones de IVA. Todos nuestros recursos están dedicados a cubrir gastos de salarios, seguridad social, mercaderías, etc.
Este piso está alquilado a nombre de la presidenta de la Asociación y de un voluntario. Lo paga este voluntario, a nivel particular.

Nos gustaría que el piso estuviera alquilado a nombre de la Asociación, para que quede claro que forma parte del proyecto. El voluntario podría hacer ese donativo mensual y así la Asociación podría pagarlo.

La pregunta es si afectaría de alguna manera al propietario. ¿Tendría que hacer algún tipo de declaración especial? ¿O pagar algún impuesto?

¿Y a nosotras?

Gracias.