¿Que es la prestación de servicios de una ONG?

No es ilegal, cualquier operador o actor económico, incluso las ongs o esal y los autónomos y entidades de economía social, generan una actividad económica por la combinación de bienes o recursos orientados a una prestación de servicios o productos. En la sección de documentación de la AEFundrasing http://www.aefundraising.org/documentacion/index_1.html encontrarás dos pequeños manuales de descarga gratuita y sin registro previo sobre la financiación y márketing de servicios por asociaciones y fundaciones: Cómo hacer un plan de negocios para la venta de servicios 15 de Diciembre de 2011 // La venta de servicios como alternativa de financiación 03 de Noviembre de 2011 . En general, muchas Adminsitraciones Públicas no quieren financiar sueldos de personal estructural de la entidad, pero sí facturas de proveedores de servicios a la misma vinculados al proyecto que financian. Consulta con el técnico referente que te limita los conceptos de gasto cuáles serían los conceptos adecuados de la facturación de tu proveedor-autónomo.

Quizas la pregunta o la respuesta de la administracion es algo confusa. Convendria aclarar con ellos.
Por experiencia diría, igual que el compañero anterior que cualquier modalidad juridca es aceptable o legal(autonomos contratados por la ONG para realizar un servicio tambien). Habria que ver donde pone la frontaera la entidad financiadora. Si se trata de no apoyar personal estructural,ello no es incompatible con aceptar contratos de obra o servicio, especificamente orientados al proyecto en cuestion, con funciones claras y tiempo limitado.
Yo confirmaria esta posibilidad porque a veces puede salir mas rentable. O no. Otra opcion, para pequeñas actividades, pequeños servicios, puntuales o no continuados y con limite inferior a 3.000 euros, es el pago de Servicios profesionales, con pago de IRPF.
Saludos!