¿Puedo emitir factura, si no soy autónoma, a través de una cooperativa profesional indicando que se emite por unas charlas de 2016?

Hola,

En 2016 presté unos servicios de charlas a una ONG sin recibir nada a cambio. Hace una semana me han contactado para mi sorpresa, porque han recibido una subvención de las actividades realizadas en el 2016 en la que pusieron estas charlas y quieren pagarme ahora por ello.

Me comentan que necesitarían un documento que justificara esas charlas. Soy psicóloga, pero no trabajo por cuenta propia. ¿Podría emitir una factura ahora a través de las cooperativas profesionales con fecha de ahora, porque lo cobro ahora, pero poniendo en el concepto que fue un servicio prestado en el año 2016?

¿O qué opciones tendría para que esto quedara declarado?

Muchas gracias.