¿Puede una fundación ser socio de una federación?

Supongo que te refieres a una federación de asociaciones. Aunque pueda parecer extraño que una fundación pueda formar parte de una federación de asociaciones y la Ley no lo prevea expresamente, entiendo que nada impediría que pudiera darse esa circunstancia, siempre y cuando los estatutos de la federación en cuestión lo permitieran, siendo por demás práctica habitual que fundaciones con un objeto afín a los objetivos de una federación puedan integrarse dentro de ella.

Si se dan los presupuestos anteriores, no sería necesario la constitución de una nueva asociación para poderos integrar en la federación, pero de tomar la decisión de constituirla, debéis que considerar que vosotros solos no podéis hacerlo, puesto que según el artículo 5 de la Ley Orgánica 1/2002 sobre el derecho de Asociación, para poder constituirla hace falta el acuerdo de al menos tres personas físicas o jurídicas legalmente constituidas.