¿Puede la presidenta exigirme como secretario la captación de nuevos socios?

Aquí te dejo las obligaciones del secretario de una asociación, en ella no consta la captación de nuevo socio.
Personalmente, lo he sido 20 años de una gran ONG, y nunca se me pidió buscar socios. Eso si, cuando hay crisis , todos arrimamos el hombro en lo que sea necesario, pero entiendo que de ninguna manera forzar.Suerte
La Asociación tendrá un Secretario General retribuido con voz consultiva pero sin voto cuyo nombramiento corresponderá a la Junta Directiva. Será jefe de personal y director de todos los servicios de la Asociación, de cuyo funcionamiento es responsable ante la Junta Directiva. Asistirá al Presidente y lo representará cuando éste así lo determine. Son además funciones del Secretario, sin perjuicio de todas aquellas obligaciones que se deriven de la aplicación de los Estatutos.
a.Gestionar el cumplimiento de acuerdos de conformidad con las instrucciones que reciba.
b.Velar por el cumplimiento de las disposiciones legales.
c.Redactar las actas y custodiar los libros oficiales, así como el sello oficial.
Redactar y firmar la correspondencia que deba mantener en el ejercicio de sus funciones.
d.Expedir certificados con el visto bueno del Presidente.
e.Organizar y dirigir el fichero y el archivo y todas las dependencias y ser responsable de la custodia de la documentación.
f.Informar al Presidente de la Asociación con la debida antelación a los días señalados para la celebración de las sesiones, las listas de los asuntos sobre los que haya de deliberarse o tomar acuerdo, a fin de que aquél pueda elaborar con perfecto conocimiento el orden del día y cursar, según instrucciones, las convocatorias.
g.Velar por el buen funcionamiento de la Asociación.
h.Concurrir, salvo imposibilidad por causas justificadas con el Presidente de la Asociación, a todos los actos convocados por los órganos representativos. Cuando el desarrollo de la Asociación así lo requiera, podrá tener un Vicesecretario General que auxiliará al Secretario General en su cometido.
El Secretario General podrá ser destituido en cualquier momento por la Junta Directiva, requiriendo este acuerdo el voto favorable de, al menos, las dos terceras partes de sus miembros