¿Puede cambiarse la junta directiva de una asociación por el mal funcionamiento de esta?

Si se puede, siempre y cuando los estatutos de dicha asociación, contemple la posibilidad de convocar una junta general extraordinaria por una parte de los socios, con él %, por ciento que se establezca en dichos estatutos. Poniendo en el orden del día la elección de una nueva junta y en la votación se apruebe la nueva junta directiva.
Cumpliendo los requisitos legales de convocarla con los días de antelación marcados en dichos estatutos (suele ser con 15 días de antelación y comunicándolo a todos los socios de forma fehaciente e indicando (lugar , fecha y hora de dicha convocatoria )
Un saludo

Por dar algunas informaciones precisas, yo haría lo siguiente:
1. Revisar los Estatutos para ver si pone los requisitos para solicitar la convocatoria de una Asamblea General Extraordinaria. Si no pone nada concreto, podemos como indica Rogelio Sánchez, tomar como referencia que se necesita un 10% e los socios.
2. Redactar un escrito dirigido a la Presidencia de la Asociación, solicitando la convocatoria de una Asamblea General Extraordinaria, explicando los motivos que os impulsan a ello, y solicitando que figure en el orden del dia lo siguiente: revocación de la actual junta y apertura de un proceso de nombramiento de una nueva junta.
El escrito debe incluir nombre completo, DNI y firma de un número de socios que sea igual o superior al 10% indicado.
Si no se consigue ese número de socios, puede enviarse asimismo, pero la convocatoria quedaría ya a voluntad de la Presidencia y Junta Directiva actual.
El escrito debe ser enviado de modo fehaciente a la sede de la asociación: bien en la sede de la misma, con registro de entrada de la copia, o bien envío por burofax con certificación de texto.
3. Si se reune el número de socios suficiente, se envía el escrito y no se convoca en un plazo de 15 días, acudir al juzgado más próximo denunciando la situación.

Por lo demás, indicar que el éxito en este tipo de iniciativas suele ser dificil. Debe intentar constatarse de forma objetiva lo que es el ‘mal funcionamiento de la entidad’, y ver si no hay otra forma de cambiar las cosas; uno de ellos sería por ejemplo, enviar un escrito respetuoso dando cuenta del malestar existente, firmado por un número de socios elevado, e indicando que si no cambian las cosas, se promoverá la convocatoria de esa Asamblea.
En fin, en todo caso, ¡adelante con vuestra labor!