Posibilidad de deducción del IVA en la construcción de una nave que alquilaremos a otra entidad.

Somos una fundación de cooperación al desarrollo y estamos construyendo una nave financiada con nuestros recursos y con subvenciones. En dicha nave se situarán nuestras oficinas (actualmente son de alquiler) y parte de la nave se alquilará a una cooperativa en la que tenemos participación y que se dedica a labores de comercio justo importando café a productores nicaragüenses que será tostado en la nave que se está construyendo para su posterior comercialización.

Entiendo que, a pesar de la exención en IVA de nuestra actividad, el alquiler de la nave si estará sujeto a dicho impuesto ¿tenemos por lo tanto derecho a deducirnos las cuotas por el IVA soportado en la construcción?, si es así ¿en que medida? ¿nos hace esto entrar en algún tipo de prorrata? ¿en cual?

Por otro lado entiendo que la exención de las rentas si que alcanzan al Impuesto sobre Sociedades al ser procedentes del patrimonio inmobiliario de la entidad.

Muchas gracias por anticipado por su colaboración.