¿Hay ley que considere incompatible pertenecer a un AMPA y ofertar una iniciativa en beneficio del entorno escolar?

Estimada Nieves. No existe ninguna normativa legal que regule en el ámbito privado lo que tu preguntas.
Lo que habría que mirar es si en los Estatutos, Reglamento interno (si existe) o bien en los acuerdos validamente adoptados por la AMPA en años anteriores hay algo al respecto. De no existir, nada impide llevar a cabo lo que tu propones.
Dicho esto, las AMPAS pertenecen al mundo del Tercer Sector, entre cuyos principios de funcionamiento está la trasparencia y la gestión ética. Por ello, debe cuidarse que las iniciativas que se lleven a cabo no cuestiones estos principios.
Para ello, yo aclararía perfectamente antes de adoptar ningún acuerdo, esa relación que tienes con esa ludoteca: si la decisión la tiene que tomar la junta directiva, yo me abstendría de asistir a esa reunión, o me ausentaría en el momento de debatir ese punto, anotando esta circunstancia en el acta.
Además, pediría otros presupuestos para esa actividad, para comprobar si lo que ofreceis es más barato o más caro que otras opciones.
Y finalmente haría público esa relación en cualquier información relacionada con esa actividad, para que no haya malentendidos.
hecho todo esto, nadie podrá acusar a nadir de oscurantismo o de aprovecharse de las circunstancias.
¡Ánimo y adelante!