¿Existe exención para las ONG de la obligación de ser 'Contratistas del Estado' para poder concursar en una oferta pública?

La Ley de Contratos de las Administraciones Públicas, es clara al respecto: es requisito indispensable que “el empresario” haya obtenido previamente la correspondiente clasificación. Se establecen una serie de excepciones, en función a la categoría del contrato y presupuesto manejado. En ese sentido, no depende del tipo de contratista (pese a la ausencia de ánimo de lucro, a efectos de esta ley son empresario) ni de los fines del mismo, sino del propio contrato.
Podrán consultar el texto en http://www.contratistaestado.com/nl/bar_pr_ley.htm

Si tienen dudas sobre las condiciones correspondientes al tipo de contrato que les atañe, pueden resolverlo de un modo práctico a través de http://www.contratistaestado.com/util/util_exi1.php

Por otra parte, el art. 25.3 de esta Ley afirma: “Excepcionalmente, cuando así sea conveniente para los interesados públicos, la contratación con personas que no estén clasificadas podrá ser autorizada por el Consejo de Ministros, previo informe de la Junta Consultiva de Contratación Administrativa, en el ámbito de la Administración General del Estado. En el ámbito de las Administraciones de las Comunidades Autónomas dicha autorización será otorgada por los órganos competentes.” Deberán consultar al respecto a su ayuntamiento.