¿Es necesario una asamblea extraordinaria para aprobar la solicitud de utilidad pública?

En principio habría que ver si los Estatutos de la entidad contemplan algún precepto en relación con esta posibilidad.
En caso negativo, mi opinión es que no habría que celebrar Asamblea, ni ordinaria nim extraordinaria. Podría hacerse simplemente por un acuerdo de su Junta Directiva.
Otra cosa es que la Directiva de la asociación, de forma voluntaria, quiera difundir esa iniciativa como forma de implicar a los asociados/as. En ese caso es libre de hacerlo, pero sería suficiente una Asamblea Ordinaria.
Mi recomendación práctica: que se decida en una Directiva y se comunique el inicio del proceso a los asociados/as.

Por lo demás, aqui podeis ver más información sobre la normativa legal que afecta a la solicitud:
http://asociaciones.org/index.php?option=com_content&task=view&id=399&Itemid=51#a2
¡Ánimo y adelante!