Dudas en la emisión de facturas de conceptos e IVA diferentes

Creo que tu duda viene generada porque mezclas el concepto de emisión de facturas con el de cobro de las facturas.
Tal como bien dices cuando emitas la factura puedes hacer 1 factura con los dos tipos de IVA (no hay ningún problema) o si te es más claro hacer 2 facturas una para cada tipo de IVA, es indiferente.
Contabilizas las facturas (o la factura) a la cuenta del cliente como pendiente de cobro
Cuando cobres los pagos a cuenta según porcentajes que dices lo debes contabilizar como cobros de clientes,rebajando el importe de lo que te debe ese cliente.
Desconozco si ese cliente te ha pedido expresamente que le factures cada cobro que te realice, en ese caso puedes hacer como bien dices una factura del 30% con los dos IVA y otra del 70% cuando te liquide (te repito que no hay problema fiscal, es un simple desglose).

Hola Sara;

De acuerdo con lo dicho por el compañero Oscar, tan solo añadir que, independientemente de cuando se realize el pago, la factura la emitireis con fecha firma contrato, y podeis hacer dos facturas por los dos importes señalados por tí y añadir al total la coletilla “Total IVA incluido” y de esta manera no será necesario que desgloseis el IVA.

Saludos, Eva.