¿Debemos pedir algún permiso para proyectar una película en una fiesta benéfica?

Sí. Cualquier local o establecimiento fuera del ámbito doméstico se considera público a efectos de la Ley y es necesaria una licencia. La Ley se aplica por igual a organizaciones con o sin ánimo, independientemente
de si se cobra entrada.

Echa un vistacillo aquí: http://www.sgae.es/clientes/escoge-tu-licencia/conciertos-eventos/asociaciones-y-entidades-sin-animo-de-lucro/

Espero haber ayudado un poquito, un saludo.

En efecto, ten cuidado con estos asuntos, pues después surgen problemas en forma de denuncia de la SGAE, lo que origina gastos importantes en forma de sanción, defensa legal, etc.
La SGAE ha anunciado que desde la entrada de Antón Reixa en la presidencia de la SGAE que va a aplicar a este tipo de actos benéficos un consideración especial, pero debes informarte para no llevarte sorpresas. Ten en cuenta que la SGAE tiene agentes muy activos (y otros medios de rastreo de actos)en todas las provincias de España, y son los encargados de recabar las pruebas (como los carteles en los que se difunda el acto), más aún cuando el acto tiene un coste en el que se cobra por entrada).
A día de hoy, salvo que se haga una proyección interna en un centro educativo o una entidad, con carácter interno, sin difundirlo por ningún medio (carteles, web, correo electrónico, etc.) todo lo demás, está al alcance de ser detectado por la SGAE, que hasta ahora a actuado por muy benéfico y altruista que sea el acto.