¿Cómo podemos delimitar la responsabilidad de los asociados en caso de que haya alguna deuda contraída por la asociación?

Completamente de acuerdo con las opiniones de los compañeros Juan y José Gabriel.
Una asociación, aunque no esté inscrita en el correspondiente Registro, tiene personalidad jurídica propia, desde el momento en que los promotores suscriben la carta fundacional de la asociación, ya sea en documento público o privado (no hace falta escritura pública), lo que representa que a partir de ese momento es sujeto propio de derechos y centro de imputación de obligaciones con plena y total separación respecto de los asociados que la integran, por lo que la asociación responde por sí misma de todos los negocios jurídicos realizados en su nombre, ilimitadamente con todo su patrimonio, sin que por tanto esta responsabilidad alcance a los asociados.
Únicamente cabría imputar la responsabilidad subsidiariamente a la Junta Directiva o a alguno de sus miembros, en caso de que un Juez aprecie la existencia de tal responsabilidad por aplicación de los artículos 1903 y siguientes del Código Civil, sustanciada mediante la oportuna sentencia en un procedimiento declarativo ordinario.

La Ley 1/2002, de 22 de Marzo, reguladora del Derecho de asociación, en su artículo 15 estipula: “ Los miembros o titulares de los órganos de gobierno y representación, y las demás personas que obren en nombre y representación de la asociación, responderán civilmente y administrativamente ante ésta, ante los asociados y ante terceros por los daños causados y las deudas contraídas por actos dolosos, culposos o negligentes….”

Igualmente, según esta Ley, estas personas responden civil y administrativamente por los actos y omisiones realizados en el ejercicio de sus funciones y por los acuerdos que hubiesen votado. En el caso de que la responsabilidad no pueda imputarse a una persona en concreto, responden solidariamente todos los miembros de los órganos de gobierno o representación, a menos que puedan acreditar que no han participado en su aprobación y ejecución o que expresamente se opusieron a ellos.

Si le inquieta este tema, puede interesarles estudiar la posibilidad de contratar un seguro de Responsabilidad de los administradores y directivos. Éste es un seguro que cubre la responsabilidad personal y patrimonial de los encargados de la gestión de la Asociación, teniendo por objeto garantizar el pago de las indemnizaciones por perjuicios económicos causados a terceros, derivadas de actos incorrectos de los Administradores y Directivos de la Asociación en el desempeño de sus funciones, y de las que resulten civilmente responsables.

Si le quedó alguna duda, le recomiendo consulte el apartado dedicado a este tema:

http://canales.solucionesong.org/detalle/?id=219&idi=14