¿A quién se le exigiría dinero en caso de que la Asociación no tuviese suficientes fondos para hacer frente al pago de una posible multa?

Hola Antonio,
El art 15 (Responsabilidad de las asociaciones inscritas) de la Ley 1/2002 dice:

1. Las asociaciones inscritas responden de sus obligaciones con todos sus bienes presentes y futuros.

2. Los asociados no responden personalmente de las deudas de la asociación.

3. Los miembros o titulares de los órganos de gobierno y representación, y las demás personas que obren en nombre y representación de la asociación, responderán ante ésta, ante los asociados y ante terceros por los daños causados y las deudas contraídas por actos dolosos, culposos o negligentes.

4. Las personas a que se refiere el apartado anterior responderán civil y administrativamente por los actos y omisiones realizados en el ejercicio de sus funciones, y por los acuerdos que hubiesen votado, frente a terceros, a la asociación y a los asociados.

5. Cuando la responsabilidad no pueda ser imputada a ningún miembro o titular de los órganos de gobierno y representación, responderán todos solidariamente por los actos y omisiones a que se refieren los apartados 3 y 4 de este artículo, a menos que puedan acreditar que no han participado en su aprobación y ejecución o que expresamente se opusieron a ellas.

6. La responsabilidad penal se regirá por lo establecido en las leyes penales.

Creo que la lectura de este texto puede despejar tus dudas.
Saludos
Salvador
puche29consultoria