¿Una protectora podría tener una clínica veterinaria para esterilizar animales o habría que hacerlo bajo otra forma jurídica?

Claro que podéis tener, incluso podriáis tener una en la que se atendiese a animales de personas ajenas a la asociación. Posible es. Entiendo que en caso de dar servicios solo a animales de socios nin tendriáis que daros de alta en IAE de hacienda, en caso de ser abierto a todo el mundo, sí tendriáis que daros de alta en el IAE (Impuesto de Actividades Económicas). El tema es que los beneficios que se obtengan, en caso de que cobréis, sean destinados a los fines de la asociación, no podéis repartíroslos entre socios y directivos.

Con respecto a lo del local, ahí ya es un tema sanitario, algún decreto o normativa autonómica o estatal ha de regular los requisitos.

OS recomiendo acudir a gestoría para que os haga los trámites