¿El ayuntamiento puede poner a otro técnico en mi puesto por no renovar el convenio firmado con la ONG?

Hola,

Soy técnico contratado por una ONG que tiene un convenio de colaboración con el Ayuntamiento de la localidad. Ahora, con los recortes no renuevan el convenio y el Ayuntamiento quiere poner a otro técnico del ayuntamiento en mi puesto (mi contrato es con la ONG).

¿ Pueden hacer esto , o la ONG tiene plena potestad para decidir qué hacer?

Además, se da la circunstancia de que soy víctima de violencia de género reconocida legalmente, ¿La ley integral contempla algo al respecto?

Muchas gracias